Before & After

Before
Puede ser preposición. Significa “antes de”.
Hay que tener en cuenta que si va seguido de un infintivo, éste debe ir en gerundio.

Before going to work, I went to the post office
Antes de ir al trabajo, fui a correos.

I got dressed before having breakfast
Me vestí antes de desayunar.

Pero también tenemos otra opción:
Before I went to work, I went to the post office
Antes de ir al trabajo, fui a correos.

I got dressed before I had breakfast
Me vestí antes de desayunar.

En este caso actúa como conjunción.
Puede ser también un adverbio, lo cual quiere decir que no va seguido ni de sustantivo ni de una oración.

Ejemplo:
Have you been here before?
¿Has estado aquí antes?

After
Al igual que before, after puede funcionar como preposición, conjunción o adverbio.

Significa “después de “. Veamos unos ejemplos de cada uno:

1. Como preposición:
We'll go after finishing
Iremos después de terminar

2. Como conjunción:
We'll go after we finish
Iremos después de terminar

3. Como adverbio:
I’ll go first and you can come after
Yo iré primero y tú puedes venir después.